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Wir betrachten nun den Fall einer 2/n-Zerlegung, wo mit 2 im Hauptglied, also mit 1 + 2 a im Ergänzungsterm gerechnet wird. Dann muß, damit die- Zerlegung. _ ~ ein Stammbruch werden oder, ägyptisch anfgefaßt: es muß sich n in die Form lf. m setzen lassen; und n = 9 ist, wie wir wissen, die erste Zahl, die (nach 8) hierfür in Frage kommt (Tafel II, Fall I, 1). belle, ganz ähnlich der zu 2/7, nur in etwas anderer Form geschrieben. Nr. 18 handelt von 6, d. h. von dem Ergänzungsterm der Zerlegung 2/9 = 1/1R + 1/6 und als zweites Element findet sich 2/8·1/6 = 1/9, d.

Auch die Ergänzung von Hilfszahlen, selbst wenn ihre Summe gleich n ist, hilft nicht weiter. Wir haben nun sämtliche Zerlegungen der 2/n-Tabelle behandelt und konnten sie bis auf vier Ausnahmen in einfache Schemata einordnen. Bevor ich in § 7 nochmals auf die Entstehung der gesamten 2/n-Tabelle zurückkomme, will ich im folgenden Paragraphen noch eine weitere Gruppe von Rechnungen des Papyrus Rhind besprechen, welche für die Grundlagen der Bruchrechnung von gewisser Bedeutung sind. § 6. Die 2/3-Tabelle.

B. die "Ergänzungsrechnnng" 11) 8llS Nr. 37, wo Summe 8 2+4+ 8 +72+16 +32 +64+57ö 72 1 8 36 18 9 VGlll gebildet ist. Es wird also nachgewiesen, daß die Summe der fiinf letzten Brüche gerade 2 + 4+ 8 zu 1 ergänzt d. h. gleich 8 ist. Dies ergibt sich aber leicht aus den Hilfszahlen, denn ihre Summe ist 72 und da 8 zu 72 gehört, so ghört zu 72 der Bruch 8, einfach auf Grund des Gegeneinanderlaufens von Kennziffern und Hilfszahlen. 1) Nr. 23 ist übrigens offensichtlich keine UTsprünglicbe Rechnung, sondern :hängt mit Nr.

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